ပြည်ထောင်စုအစုံ

Set သီအိုရီသည်ယခုအခါသင်္ချာ၏အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဲဒါကိုအစုံလို့ခေါ်တယ်ဆိုတာငါတို့အားလုံးသိပါတယ် တူညီချက်တစ်ခု (သို့) ထို့ထက်ပိုသောဝိသေသလက္ခဏာများရှိသည့်အရာများသည်တစ်ခုနှင့်တစ်ခုကွဲပြားစွာကွဲပြားစွာကွဲပြားနိုင်သည်မရ။ Set သီအိုရီသည်အစုံ၏ဂုဏ်သတ္တိများနှင့်ဆက်နွယ်မှုကိုလေ့လာသည်။ Bolzano နှင့် Cantor တို့ကမြှင့်တင်ခဲ့သည်၊ ထို့နောက် ၂၀ ရာစုတွင် Zermelo နှင့် Fraenkel ကဲ့သို့အခြားသင်္ချာပညာရှင်များဖြင့်ပြီးပြည့်စုံစေခဲ့သည်။

အရာတိုင်းကိုစုံလင်စွာသတ်မှတ်နိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၎င်းသည်အရာ ၀ တ္ထုအားပေးအပ်သည်ဖြစ်စေ၊ ၎င်းကိုဖြစ်စေမပိုင်ဆိုင်သည်ဖြစ်စေတိကျမှန်ကန်စွာသတ်မှတ်နိုင်သည်။

• စနေ သင်္ချာ ဒါကယေဘုယျအားဖြင့်ရှင်းပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ၁ ထက်ကြီးသောဂဏန်းများအစုံကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင်၊ ဤအစုသည်ဂဏန်း ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂ နှင့် ၁၄ တို့သာဖြစ်လိမ့်မည်။
• မှာ ဘုံဘာသာစကားဥပမာ၊ အဖွဲ့တစ်ဖွဲ့အကြောင်းပြောရင်အများကြီးပိုတိကျနိုင်တယ်၊ ဘာလို့လဲဆိုတော့ဥပမာ၊ ငါတို့ကအကောင်းဆုံးအဆိုတော်အဖွဲ့ကိုဖွဲ့ချင်တယ်ဆိုရင်၊ ထင်မြင်ယူဆချက်တွေကကွဲပြားလိမ့်မယ်၊ ဒီအဖွဲ့မှာဘယ်သူကဘယ်သူပါ ၀ င်မလဲဆိုတာကိုအကြွင်းမဲ့သဘောတူညီမှုရှိမှာမဟုတ်ဘူး။ မရ။ အချို့အထူးအစုံများသည်အချည်းနှီးသောအစုံများ (ဒြပ်စင်များမရှိသော) သို့မဟုတ်တစ်စုတည်းသာ (တစ်စုတည်းသာရှိသော) အစုံများဖြစ်သည်။

ဟိ အစုတစ်ခု၏အစိတ်အပိုင်းများပါ ၀ င်သောအရာများကိုအဖွဲ့ဝင်များသို့မဟုတ်ဒြပ်စင်များဟုခေါ်သည်, နှင့်အစုံများကိုစာတန်းများပါ ၀ င်သောစာသားများဖြင့်ကိုယ်စားပြုသည်။ ကွင်းအတွင်း၌ပစ္စည်းများကိုကော်မာဖြင့်ခြားထားသည်။ ၎င်းတို့အားအများအားဖြင့်စက်ဝိုင်းပုံသဏ္inန်ဖြင့်အစိုင်အခဲနှင့်ပိတ်ထားသောမျဉ်းတစ်ခုစီ၌ပါ ၀ င်သောဒြပ်စင်များစုစည်းထားသော Venn ပုံကားချပ်များဖြင့်ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ဤပိတ်ထားသောစာကြောင်းများများစွာရှိလျှင်၎င်းတို့ကိုတစ်ခုစီကိုစာလုံးအကြီး (A, B, C, စသည်) သတ်မှတ်၍ ၎င်းကိုကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာအစုကို U အက္ခရာဖြင့်ကိုယ်စားပြုသည်။

အစုံများဖြင့်သင်လုပ်ဆောင်နိုင်သည် လုပ်ငန်းများ; အဓိကမှာပြည်ထောင်စု၊ လမ်းဆုံ၊ ခြားနားချက်၊ အဖြည့်ခံနှင့် Cartesian ထုတ်ကုန်များဖြစ်သည်။ A နှင့် B နှစ်ခု၏ပေါင်းစည်းမှုကို set A ∪ B အဖြစ်သတ်မှတ်ပြီး၎င်းတို့တွင်အနည်းဆုံးတစ်ခုစီပါ ၀ င်သည်။ ၎င်းကိုကိုယ်စားပြုသောယေဘုယျညီမျှခြင်းသည်

1. TO= {ဟို၊ Jerónimo}၊ ခ= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {ဟို၊ Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. စ= {သစ်တော်သီး၊ ပန်းသီး} ဂ= {သံပုရာ၊ လိမ္မော်}; F= {ချယ်ရီ၊ currant};PUCUF = {သစ်တော်သီး၊ ပန်းသီး၊ သံပုရာ၊ လိမ္မော်၊ ချယ်ရီ၊ currant}
3. နပိုလီယန်={7, 9, 11}, ဆး={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {ဘောလုံး၊ စကိတ်၊ လှော်တက်}၊ ဆ= {လှော်၊ ဘောလုံး၊ စကိတ်} RUG= {ဘောလုံး၊ လှော်၊ စကိတ်}
5. ဂ= {ဒေစီ}၊ ၎= {carnation}; CUS = {ဒေစီ၊ ဇော်မွှားပန်း}
6. ဂ= {ဒေစီ}၊ ၎= {carnation}; ကဗျာ့= {ပုလင်း}၊ ဖြတ်ပါ = {margarita၊ ဇော်မွှား၊ ပုလင်း}
7. ဆ= {အစိမ်း၊ အပြာ၊ အနက်} ဇ= {အနက်}; GUH= {အစိမ်း၊ အပြာ၊ အနက်}
8. TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ခ={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. ဒါလည်း= {အင်္ဂါ၊ ကြာသပတေး}၊ AND= {ဗုဒ္ဓဟူး၊ သောကြာ}; DUE = {အင်္ဂါ၊ ဗုဒ္ဓဟူး၊ ကြာသပတေး၊ သောကြာ}
10. ခ= {ခြင်၊ ပျား၊ hummingbird} ဂ= {နွား၊ ခွေး၊ မြင်း} BUC= {ခြင်၊ ပျား၊ ပျားငှက်၊ နွား၊ ခွေး၊ မြင်း}
11. TO={2, 4, 6, 8}, ခ={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. စ= {စားပွဲ၊ ထိုင်ခုံ} မေး= {စားပွဲ၊ ထိုင်ခုံ}; PUQ= {စားပွဲ၊ ထိုင်ခုံ}
13. TO= {ပေါင်မုန့်}၊ B = {ဒိန်ခဲ} AUB= {ပေါင်မုန့်၊ ချိစ်}
14. TO={20, 30, 40}, ခ= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. နပိုလီယန်= {ဇန်နဝါရီ၊ ဖေဖော်ဝါရီ၊ မတ်လ၊ ဧပြီ}၊ ဆး= {နိုဝင်ဘာ၊ ဒီဇင်ဘာ}; MUN= {ဇန်နဝါရီ၊ ဖေဖော်ဝါရီ၊ မတ်လ၊ ဧပြီ၊ နိုဝင်ဘာ၊ ဒီဇင်ဘာ}
16. F={12, 22, 32, 42}, ဆ= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. TO= {နွေရာသီ}၊ ခ= {ဆောင်းရာသီ}; AUB= {နွေရာသီ၊ ဆောင်း}
18. ၎= {ဖိနပ်၊ ဖိနပ်၊ R= {အင်္ကျီ}; တောင်= {ဂန္ဒ ၀ င်၊ ဖိနပ်တစ်ရံ၊ ညှပ်ဖိနပ်၊ အင်္ကျီ}
19. ဇ= {တနင်္လာနေ့၊ အင်္ဂါနေ့၊ R= {တနင်္လာနေ့၊ အင်္ဂါနေ့၊ ဒါလည်း= {တနင်္လာ၊ အင်္ဂါ} HURUD= (တနင်္လာ၊ အင်္ဂါနေ့)
20. စ= {အနီ၊ အပြာ}၊ မေး= {အစိမ်း၊ အဝါ} PUQ= {အနီ၊ အပြာ၊ အစိမ်း၊ အဝါ}